Exercice

Discute suivant les valeurs du paramètre réel m la position de la droite d: x + y = m et de l'ellipse ex_interdroite_conique_1.gif.

ex_interdroite_conique_2.gif


(1) y=m-x
ex_interdroite_conique_3.gif
ex_interdroite_conique_4.gif
ex_interdroite_conique_5.gif
ex_interdroite_conique_6.gif

Déplacer le curseur pour modifier la valeur du paramètre m

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∆<0
Si ex_interdroite_conique_7.gif ou ex_interdroite_conique_8.gif=-1,118, la droite est extérieure à l’ellipse. L’intersection est vide.
∆=0    La droite est tangente à l’ellipse, il y a un point d’intersection.
Si ex_interdroite_conique_9.gif, ex_interdroite_conique_10.gif et ex_interdroite_conique_11.gif
ex_interdroite_conique_12.gif
  Si ex_interdroite_conique_13.gif, ex_interdroite_conique_14.gif et ex_interdroite_conique_15.gif
ex_interdroite_conique_16.gif
∆>0
La droite est sécante à l’ellipse et il y a deux points d’intersection.
Si ex_interdroite_conique_17.gif, ex_interdroite_conique_18.gif et ex_interdroite_conique_19.gif
ex_interdroite_conique_20.gif  et  ex_interdroite_conique_21.gif

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