Calculus
Inéquations
x |
|
-1 |
|
0 |
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
- |
- |
0 |
+ |
x |
- |
- |
- |
0 |
+ |
+ |
+ |
|
- |
0 |
+ |
| |
- |
0 |
+ |
Adhérence
Adhérence d'un ensemble de réels
Adhérence du domaine d'une fonction
Intérieur
Fonctions
Fonction algébrique
Valeur - image d'un réel par la fonction
Domaine de définition
Recherche du domaine de définition d'une fonction
Image d'une fonction
Racines
Croissance d'une fonction (erreurs à corriger!!)
Parité
Graphe de f
Tableaux de signes
x |
|
-1 |
|
1 |
|
|
- |
| |
| |
| |
+ |
Affichage d'un tableau de signe complet (en plusieurs lignes)
x |
|
-3 |
|
|
|
|
|
x+3 |
- |
0 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
2 x-1 |
- |
- |
- |
0 |
+ |
+ |
+ |
2-3 x |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
- |
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
| |
- |
Indiquer les valeurs prises par l'expression dans le tableau
x |
|
-3 |
|
|
|
|
|
x+3 |
- |
0 |
+ |
|
+ |
|
+ |
2 x-1 |
- |
-7 |
- |
0 |
+ |
|
+ |
2-3 x |
+ |
11 |
+ |
|
+ |
0 |
- |
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
| |
- |
x |
|
|
|
|
|
|
|
2 x-1 |
- |
|
- |
0 |
+ |
|
+ |
|
+ |
0 |
- |
|
- |
0 |
+ |
Utiliser une autre variable que x
Tableau XY
TableauXY[f, {x, a, b, ∆x}]
TableauXY[f, ]
Limites
Affichage de la limite
Notation de limite (à copier coller)
Calcul d'une limite
Asymptotes
Asymptotes verticales
Les asymptotes sont dessinées en rouge en traits discontinus
Asymptotes horizontales et obliques
Les asymptotes sont dessinées en rouge en traits discontinus:
Autre exemple
Asymptotes
Exemple 1
Exemple 2
Dérivée
Calcul de la dérivée à l'aide de la fonction incluse dans Mathematica
il faut ensuite mettre au même dénominateur
Dérivée
Calcul de la dérivée
Calcul de la dérivée seconde
Tableau de signe de la dérivée
x |
|
|
|
4 |
|
|
/ |
| |
+ |
0 |
- |
Tableau de signe de la dérivée seconde
à compléter... fonction locale
Tangente à une fonction
Equation d'une tangente à la fonction f au point d'abscisse a
La couleur par défaut est vert foncé (Darker[Green] )
Tangente verticale (à corriger/compléter !!)
Tangente inexistante
Calcul en détail d'une tangente
Graphe de fonction
Ajout d'un point de la fonction...
Etude de fonction
Etude d'une fonction algébrique
x |
|
-3 |
|
|
|
|
+ |
| |
- |
0 |
+ |
x |
|
-3 |
|
|
+ |
| |
+ |
x |
|
-3 |
|
|
+ |
| |
- |
x |
-∞ |
|
-3 |
|
0 |
|
|
|
+∞ |
f(x) |
2 |
+ |
| |
- |
|
- |
0 |
+ |
2 |
|
y2 |
|
|
|
|
|
|
|
y2 |
pente |
0 |
+ |
| |
+ |
|
+ |
|
+ |
0 |
concavité |
0 |
+ |
| |
- |
|
- |
|
- |
0 |
Composition de fonctions
Intégrales et primitives
Recherche d'une primitive de f
Affichage d'une intégrale indéfinie
Calcul d'une intégrale indéfinie
Affichage d'une intégrale définie
Calcul d'une intégrale définie
Intégration par substitution
Dans cet exemple, Mathematica effectue la puissance pur intégrer...
Substitution t→ x-1
Détail du calcul de l'intégrale définie
Intégrale définie - substitution
Dans cet exemple, Mathematica effectue la puissance pur intégrer...
Substitution t→ x-1
à compléter........
Graphique
Surface entre deux fonctions
Recherche automatique des 2 points d'intersections: Surface[f, g, x]
En précisant les bornes: Surface[f, g, {x, a, b}]
Ne fonctionne qu'avec un ou zéro point d'intersection dans l'intervalle [a,b]
Ne fonctionne pas avec plusieurs points d'intersection !
Surface entre trois courbes
Si trop de points d'intersection, seul le graphe est affiché
En donnant un intervalle de recherche définissant clairement une surface, le calcul est effectué...
Volumes
A modifier, améliorer, corriger,....
Réciproque
Applications
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