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Couleur par défaut
La couleur par défaut des curbes, droites et points est bleu foncé (Darker[Blue])


Autres options:

Taille par défaut


Autres options
• • •
Points
Définition


Nommer et associer une couleur à un point




Présentation


Définition complète en une seule commande: 




Opérations sur les points
Addition


Multiple


Produit scalaire (le symbole utilisé est le point .)




Equations paramétriques d'une droite


Milieu


Norme










Normes sur 









Abscisse et ordonnée




Cadre de représentation d'un graphique
Valeurs par défaut




Plan Cartésien


Graphique d'un point




Affichages possibles






Changement de taille


Plusieurs points




Noir et Blanc



Droites
Définition


Définition + nom et couleur


Présentation


Définition à partir de deux points




Forme de l'équation










Graphe de droites
Représentation graphique d'une droite


Par défaut, le trait est continu (Trait = 0)










Axes fléchés
Il est possible de rajouter des flèches aux axes avec la commande Axesfleches

Changement de taille

Trait en tirets



Trait en pointillés



Trait en tiret-point



Plusieurs droites

Axes fléchés

Opérations sur les droites
Pente




Forme canonique




Systèmes d'équations
Définition du système


Résolution


Dessin

Système impossible


Système indéterminé


Intersection entre deux droites


Appartenance d'un point à une droite
Tester l'appartenance




Condition d'appartenance




Parallélisme
Tester le parallélisme




Droite parallèle





Si une couleur est associée au point, elle est attribuée à la droite parallèle:





Perpendicularité
Tester la perpendicularité




Droite perpendiculaire



Segment de droite
Segment défini par deux points


Norme du segment


Epaisseur du trait


Représentation graphique




Fontions trigonométriques




Fonctions logarithmes
Num
Num[a] donne une approximation de a si l'expression fournie par Mathematica est trop compliquée




Ensembles de réels
Définition


Ici, la variable est spécifiée et donc peut être autre que x
La fonction Ensemble utilise la fonction Reduce de Mathematica. Il est donc possible de résoudre des (in)équations:




Pour le moment, Ensemble ne traite pas les paramètres (à ajouter..?)


Intervalles de réels
Les intervalles peuvent être définis plus simplement à partir de la fonction Ens


Attention, Ens ne résout pas les (in)équations!


Alors qu'Ensemble, oui


Opérations sur les ensembles de réels
Définir un sous-ensemble de R
Définissons deux ensembles A et B à partir de conditions sur la variable réelle x


Le symbole OU est entré à l'aide des touches [ESC]or[ESC]


Il est possible de recherche la solution d'une (in)équation avec la fonction Ensemble




Opérations sur les ensembles
Union
Recherche de l'union de deux ensembles. Le caractère ∪ est entré sous la forme [ESC]un[ESC]


Intersection
Recherche de l'intersection de deux ensembles. Le caractère ∩ est entré sous la forme [ESC]inter[ESC]


Il est possible de faire l'union ou l'intersection de plusieurs ensembles


Soustraction
Entrez le "moins" ensembliste par les touches [ESC]\[ESC]




Appartenance
Il est possible de vérifier l'appartenance d'un réel à un ensemble.
Le caractère ∈ est entré sous la forme [ESC]elem[ESC]




Représentation de sous-ensembles de R
Représentation de la droite réelle




Axe des abscisses


Axe des ordonnées


Représentation d'un intervalle
Reprenons l'ensemble A défini plus haut:




L'intervalle par défaut est [-5 , 5]. Il est possible de modifier ces valeurs en modifiant la variable cadrex.
Par défaut, cadrex = {-5,5}.


Changeons l'intervalle de dessin en [-2,2]


Définissons un nouvel ensemble D


Le cadre défini plus haut reste valable mais comme la valeur 5 n'en fait pas partie, l'affichage est modifié pour afficher cette valeur.


Demandons le graphe de l'intersection


Tous les graphiques sont éditables par un double-clic. Mathematica contient quelques outils de retouche graphique (menu Graphics).
Le graphique peut être copier au format PDF en le sélectionnant puis en faisant un clic droit - Copy as - PDF
Il est également possible de donner une équation ou inéquation comme argument à la fonction Ensemble




Représentation d'un ensemble d'ordonnées






Fonction logarithme
Log est le logarithme népérien dans Mathematica.
Log est noté ln en Output




Log en base 10, a,...


Mathematica rend difficile d'entrer un énoncé avec le log décimal ou un log de base différente puisqu'il est immédiatement transformé en ln...
Une manière de faire est d'utiliser HoldForm qui n'évalue pas son argument:


C'est la manière la plus avantageuse puisqu'elle permet d'évaluer l'expression rentrée:


On peut aussi utiliser la fonction log[a,x] qui n'est pas évaluée. Elle sert donc exclusivement à l'affichage.






logToLog permet de remplacer log par Log et donc d'évaluer les expressions




reglelog est automatiquement utilisé par certaines fonctions comme Ensemble



Racines carrées




Graphe d'une fonction quelconque



Graphique d'un ensemble quelconque


Plusieurs courbes sur le même graphique

Polynômes
Degré










Division par la méthode de Hörner

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1 |
0 |
-5 |
0 |
3 |
-5 |
6 |
1 |
|
1 |
1 |
-4 |
-4 |
-1 |
-6 |
|
1 |
1 |
-4 |
-4 |
-1 |
-6 |
0 |
Factorisation
La fonction Factor est une fonction de Mathématica


Création aléatoire de fonctions
Expazero
Expazero[x,a,type] crée une expression de type donné s'annulant en a de manière aléatoire
Type 1: 1er degré


Type 2: 2nd degré


Type 3: Polynôme de degré 3


Type 4: 


Type 5: 


Type 6: 


Type 7: 


Type 8: 


Type 9: 


Type 10: 


Type 11: 


Exemples


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