1. Equations du premier degré
Exemple : Résoudre l'équation
![(5 - x)/5 + 1/3 (2 x + 5) = 1/5 (-x - 6) + 1/10 (4 x + 5)](HTMLFiles/index_1.gif)
Mise au même dénominateur
![1/30 (10 (2 x + 5) - 6 (x - 5)) = 1/30 (6 (-x - 6) + 3 (4 x + 5))](HTMLFiles/index_2.gif)
On multiplie les deux membres de l'équation par le dénominateur commun
![10 (2 x + 5) - 6 (x - 5) = 6 (-x - 6) + 3 (4 x + 5)](HTMLFiles/index_3.gif)
Distribuer
![14 x + 80 = 6 x - 21](HTMLFiles/index_4.gif)
Regrouper les termes en x dans le 1er membre et les termes indépendants dans le second membre
![8 x = -101](HTMLFiles/index_5.gif)
La solution est
![S = { -101/8}](HTMLFiles/index_6.gif)
Résoudre les équations suivantes dans R :
![1) -x + 1/6 (7 x + 5) - 7 = (5 - x)/2 + (x - 7)/3](HTMLFiles/index_7.gif)
![2) 1/5 (-x - 9) + 1/7 (3 x + 11) = 1/8 (4 x + 7) + 1/10 (6 x + 11)](HTMLFiles/index_8.gif)
![3) 1/3 (-x - 3) + 1/6 (4 x - 4) = 3 x + 1/6 (5 x - 4) + 2](HTMLFiles/index_9.gif)
![4) 1/3 (-x - 7) + 2 x - 7 = 1/5 (6 x - 2) + 1/6 (10 x - 7)](HTMLFiles/index_10.gif)
![5) 1/6 (-x - 12) + 1/7 (6 x - 8) = 1/8 (9 - 6 x) + 1/12 (-2 x - 8)](HTMLFiles/index_11.gif)
![6) (5 - x)/2 + 1/8 (4 x - 3) = 1/7 (2 x - 11) - 3/4](HTMLFiles/index_12.gif)
![7) 1/3 (-x - 2) + x + 10 = 1/6 (8 - 2 x) + 5/3](HTMLFiles/index_13.gif)
![8) 1/5 (-x - 12) + 1/8 (2 x - 12) = 1/10 (-5 x - 12) + 1/3 (12 - 3 x)](HTMLFiles/index_14.gif)
![9) 1/4 (-x - 11) + 1/3 (7 x + 1) = 1/8 (-6 x - 3) + 1/8 (1 - 5 x)](HTMLFiles/index_15.gif)
![10) 1/3 (-x - 11) + x - 9 = 1/6 (-5 x - 9) + 1/4 (12 - 5 x)](HTMLFiles/index_16.gif)
Solutions :
2. Equations réductibles au premier degré
Résoudre les équations suivantes dans R :
![1) (7 - 2 x)/(3 - 4 x) + (1 - x)/(2 x + 3) = 0](HTMLFiles/index_27.gif)
![2) (-7 x - 10)/(x - 1) - 2 = -6](HTMLFiles/index_28.gif)
![3) (9 - 8 x)/(2 - 16 x) + (-3 x - 10)/(2 x + 6) = -1](HTMLFiles/index_29.gif)
![4) (6 - 6 x)/(1 - 18 x) + (-4 x - 6)/(3 x + 4) = -1](HTMLFiles/index_30.gif)
![5) (2 - 3 x)/(x - 3) + (7 x - 9)/(7 x - 4) = -2](HTMLFiles/index_31.gif)
![6) (3 x - 3)/(3 x - 2) + (7 x - 4)/(x - 4) = 8](HTMLFiles/index_32.gif)
![7) (x - 8)/(x + 4) + (2 x + 1)/(2 x - 2) = 2](HTMLFiles/index_33.gif)
![8) (2 x - 8)/(4 x - 1) - (7 - 7 x)/(28 x) = 3/4](HTMLFiles/index_34.gif)
![9) (6 - 5 x)/(2 x + 3) + (1 - 3 x)/(-6 x - 3) = -2](HTMLFiles/index_35.gif)
![10) (-3 x - 10)/(x - 3) + (2 x - 10)/(2 x + 5) = -2](HTMLFiles/index_36.gif)
Solutions :
3. Equations réductibles au premier degré (2)
Résoudre les équations suivantes dans R :
![1) (-5 x - 1) (x - 8) - (8 - 4 x) (x - 8) = (-x - 4) (x - 2)](HTMLFiles/index_47.gif)
![2) (5 - 9 x) x - x (3 x + 5) = (2 - 12 x) x](HTMLFiles/index_48.gif)
![3) (x + 3) (10 x - 7) - (x + 3) (6 x - 6) = (x - 5) (4 x + 6)](HTMLFiles/index_49.gif)
![4) (2 - 3 x) (x + 5) - (x + 5) (5 x + 6) = (-8 x - 4) (x + 2)](HTMLFiles/index_50.gif)
![5) (x - 7) (4 x + 5) - (x - 7) (6 x + 8) = (1 - 2 x) (x - 3)](HTMLFiles/index_51.gif)
![6) (x - 8) (x + 2) - (x + 2) (5 x + 7) = (4 - 4 x) (x + 4)](HTMLFiles/index_52.gif)
![7) (x - 2) (6 x - 6) - (x - 2) (5 x - 7) = (x - 2) (x + 2)](HTMLFiles/index_53.gif)
![8) (8 x + 8) x + 2 x = (x - 1) (8 x - 6)](HTMLFiles/index_54.gif)
![9) (8 - 10 x) (x - 3) - (-6 x - 5) (x - 3) = (-4 x - 2) x](HTMLFiles/index_55.gif)
![10) -(6 x + 1) (x + 3) - 4 (x + 3) = (2 - 6 x) (x + 1)](HTMLFiles/index_56.gif)
Solutions :
|