Exercice
Discute suivant les valeurs du paramètre réel m la position de la droite d: x + y = m et de l'ellipse .
![ex_interdroite_conique_2.gif](HTMLFiles/ex_interdroite_conique_2.gif)
(1) y=m-x
![ex_interdroite_conique_3.gif](HTMLFiles/ex_interdroite_conique_3.gif)
![ex_interdroite_conique_4.gif](HTMLFiles/ex_interdroite_conique_4.gif)
![ex_interdroite_conique_5.gif](HTMLFiles/ex_interdroite_conique_5.gif)
![ex_interdroite_conique_6.gif](HTMLFiles/ex_interdroite_conique_6.gif)
Déplacer le curseur pour modifier la valeur du paramètre m
∆<0
Si ou =-1,118, la droite est extérieure à l’ellipse. L’intersection est vide.
∆=0 La droite est tangente à l’ellipse, il y a un point d’intersection.
Si , et ![ex_interdroite_conique_11.gif](HTMLFiles/ex_interdroite_conique_11.gif)
![ex_interdroite_conique_12.gif](HTMLFiles/ex_interdroite_conique_12.gif)
Si , et ![ex_interdroite_conique_15.gif](HTMLFiles/ex_interdroite_conique_15.gif)
![ex_interdroite_conique_16.gif](HTMLFiles/ex_interdroite_conique_16.gif)
∆>0
La droite est sécante à l’ellipse et il y a deux points d’intersection.
Si , et ![ex_interdroite_conique_19.gif](HTMLFiles/ex_interdroite_conique_19.gif)
et ![ex_interdroite_conique_21.gif](HTMLFiles/ex_interdroite_conique_21.gif)
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